Question

佛山市九江大橋撞船事故發生后，佛山交通部門加強了對佛山市內各種大橋的檢測與維修，其中對西樵大橋實施了為期近一年的封閉施工，置換了大橋上所有的斜拉懸索．某校研究性學習小組的同學們很想知道每根長50 m、橫截面積為400 cm²的新懸索能承受的最大拉力．由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測量很困難，于是同學們取來了同種材料制成的樣品進行實驗探究．

由胡克定律可知，在彈性限度內，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數與彈簧的長度、橫截面積及材料有關．因而同學們猜想，懸索可能也遵循類似的規律．

（1）同學們準備像做“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗一樣，先將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同重量的重物來完成本實驗．但有同學說懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對實驗的影響，你認為可行的措施是：___________．

（2）同學們通過游標卡尺測量樣品的直徑來測定其橫截面積，某次測量的結果如圖所示，則該樣品的直徑為__________cm．

（3）同學們經過充分的討論，不斷完善實驗方案，最后測得實驗數據如下表：

 ①分析樣品C的數據可知，其所受拉力F（單位：N）與伸長量x（單位：m）所遵循的函數關系式是________________．

 ②對比各樣品的實驗數據可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比，其比例系數與懸索長度的________________成正比、與懸索的橫截面積的________________成正比．

 

Answer 1

【答案】

（1）將懸索樣品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端連接輕繩繞過滑輪懸掛鉤碼

（2）0.830　（3）①F＝2×10⁶x　②平方的倒數　大小

【解析】本題考查學生對“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗的遷移能力、對游標卡尺的讀數原理的掌握和從圖表歸納所需信息的能力，還考查了學生的邏輯推理能力、運用數學知識解決物理問題的能力和實驗探究能力．