Question

佛山市九江大橋撞船事故發(fā)生后，佛山交通部門加強(qiáng)了對(duì)佛山市內(nèi)各種大橋的檢測與維修，其中對(duì)西樵大橋?qū)嵤┝藶槠诮�一年的封閉施工，置換了大橋上所有的斜拉懸索．某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們很想知道每根長50 m、橫截面積為400 cm²的新懸索能承受的最大拉力．由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測量很困難，于是同學(xué)們?nèi)�來了同種材料制成的樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究．

由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數(shù)與彈簧的長度、橫截面積及材料有關(guān)．因而同學(xué)們猜想，懸索可能也遵循類似的規(guī)律．

（1）同學(xué)們準(zhǔn)備像做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)一樣，先將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同重量的重物來完成本實(shí)驗(yàn)．但有同學(xué)說懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，你認(rèn)為可行的措施是：___________．

（2）同學(xué)們通過游標(biāo)卡尺測量樣品的直徑來測定其橫截面積，某次測量的結(jié)果如圖所示，則該樣品的直徑為__________cm．

（3）同學(xué)們經(jīng)過充分的討論，不斷完善實(shí)驗(yàn)方案，最后測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

 ①分析樣品C的數(shù)據(jù)可知，其所受拉力F（單位：N）與伸長量x（單位：m）所遵循的函數(shù)關(guān)系式是________________．

 ②對(duì)比各樣品的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比，其比例系數(shù)與懸索長度的________________成正比、與懸索的橫截面積的________________成正比．

 

Answer 1

（1）將懸索樣品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端連接輕繩繞過滑輪懸掛鉤碼

（2）0.830　（3）①F＝2×10⁶x　②平方的倒數(shù)　大小

解析:本題考查學(xué)生對(duì)“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的遷移能力、對(duì)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理的掌握和從圖表歸納所需信息的能力，還考查了學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力和實(shí)驗(yàn)探究能力．