Question

6．兩個相同的定值電阻 1、2 分別接在正弦交流電和直流電兩端，直流電壓恒為 U₀．當電阻 1、2 的通電時間分別為 t 和 2t 時，兩個電阻上產生的熱量均為 Q．則該正弦交流電壓的最大值是 （　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$U₀
• B． $\sqrt{2}$U₀
• C． U₀
• D． 2U₀

Answer 1

分析 有效值是根據電流的熱效應來定義的，故根據兩電阻中熱量相等由功率公式列式求解即可明確交流電的有效值，再由有效值和最大值之間的關系可求得最大值．

解答 解：設交流電的有效值為U，則有：
$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{{U}_{0}^{2}}{R}×2t$=Q
解得：U=$\sqrt{2}$U₀；
再根據有效值和最大值之間的關系可知，最大值U_m=$\sqrt{2}$U=2U₀
故選：D．

點評 本題考查交流電有效值及最大值之間的關系，要注意明確交流電的有效值是采用電流的熱效應來定義的，同時最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．