Question

3．現受一合金制成的圓柱體，為測量該合金的電阻率，現用伏安法測圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度．螺旋測微器和游標卡尺的示數如圖（a）和圖（b）所示．

（1）由如圖讀得圓柱體的直徑為1.840　mm，長度為4.240cm．
（2）若流經圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長度分別為D、L，測得D、L、I、U表示的電阻率的關系式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；游標卡尺主尺與游標尺的示數之和是游標卡尺示數．
（2）根據歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：1.5mm+34.0×0.01mm=1.840mm；
由圖示游標卡尺可知，其示數為：42mm+8×0.05mm=42.40mm=4.240cm；
（2）電阻：R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，電阻率為：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）1.840，4.240；（2）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點評 本題考查了游標卡尺與螺旋測微器讀數，考查了求電阻率問題，要掌握常用器材的使用及讀數方法；游標卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀，對游標卡尺讀數時要注意要保持的精度．