Question

（10分）如圖所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系住物體A、B，且m_A=2m_B,在圖示位置由靜止開始釋放A物體，當(dāng)物體B達(dá)到半圓頂點(diǎn)時，求繩的拉力對物體B所做的功。

Answer 1

以A、B和繩為系統(tǒng)，整體由動能定理得

m_Ag(πR)－ m_BgR=m_Av_A²+m_Bv_B²－0

由于繩不可伸長，有v_A=v_B=v

解得v²=gR(π－1)

再以B為研究對象，張力做的功為W，由動能定理得

W－m_BgR=m_Bv_B²

解得W= (π+2)m_BgR