Question

如圖所示，在一足夠大的空間內存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝3.0×10⁴N/C。有一個質量m＝4.0×10^－3kg的帶電小球，用絕緣輕細線懸掛起來，靜止時細線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計空氣阻力的作用。求：

(1)求小球所帶的電荷量及電性；
(2)如果將細線輕輕剪斷，求細線剪斷后，小球運動的加速度大��；
(3)從剪斷細線開始經過時間t＝0.20s，求這段時間內小球電勢能的變化量。

Answer 1

(1)1.0×10^－6C正電 (2)12.5m/s² (3)4.5×10^－3J

解析試題分析：(1)小球受到重力mg、電場力F和細線的拉力T的作用，由共點力平衡條件，得
F＝qE＝mgtanθ
解得q＝mgtanθ/E＝1.0×10^－6C
電場力的方向與電場強度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷
(2)剪斷細線后，小球做勻加速直線運動，設其加速度為a，由牛頓第二定律，得＝ma
解得 a＝＝12.5m/s²
(3)在t＝0.20s的時間內，小球的位移為
l＝＝0.25m
小球運動過程中，電場力做的功
W＝qElsinθ＝mglsinθtanθ＝4.5×10^－3J
所以小球電勢能的變化量(減少量)ΔE_p＝4.5×10^－3J。
考點：考查了共點力平衡條件的運動
點評：本題的綜合性較強，關鍵是根據受力分析，結合牛頓第二定律解題