Question

10．理想變壓器原、副線圈的匝數比n₁：n₂=2：1，在原、副線圈回路中分別接有R₁、R₂兩個定值電阻且R₁=2R₂．原線圈一側接在電壓為U_AB=12V的正弦交流電源上，如圖所示．則（　　）

• A． U_AB：U_CD=2：1
• B． R₂兩端電壓為4V
• C． 原、副線圈回路消耗的功率之比p₁：p₂=1：1
• D． 若AB間改接電壓仍為12V的直流電源，則原、副線圈回路電流之比I₁：I₂=1：2

Answer 1

分析 根據變壓器電壓之比等于匝數之比；電流之比等于匝數的反比；輸出功率等于輸入功率等變壓器原理進行分析；注意輸入電壓和電源的輸出電壓的關系．

解答 解：A、設變壓器原線圈中電流為I，根據電流與匝數成反比得，副線圈的電流為2I，副線圈兩端的電壓${U}_{CD}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=2I{R}_{2}^{\;}$
根據電壓與匝數成正比得，原線圈兩端的輸入電壓為${U}_{1}^{\;}=2{U}_{CD}^{\;}=4I{R}_{2}^{\;}$
${U}_{AB}^{\;}=I{R}_{1}^{\;}+{U}_{1}^{\;}=I•2{R}_{2}^{\;}+4I{R}_{2}^{\;}=12$，解得$I{R}_{2}^{\;}=2V$，所以${U}_{CD}^{\;}=4V$
所以${U}_{AB}^{\;}：{U}_{CD}^{\;}=12：：4=3：1$，故A錯誤；
B、${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓$U=2I•{R}_{2}^{\;}=4V$，故B正確；
C、原線圈回路消耗的電功率${P}_{1}^{\;}={U}_{AB}^{\;}•I=12I$
副線圈回路消耗的電功率${P}_{2}^{\;}={U}_{CD}^{\;}•2I=8I$
所以原、副線圈回路消耗的功率之比p₁：p₂≠1：1，故C錯誤；
D、若AB間改接電壓仍為12V的直流電源，因變壓器只能改變交流電壓，副線圈電流為0，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查變壓器原理，要注意明確變壓器的其本規律，明確匝數之比和電流、電壓之比的關系，并能正確分析電路結構，利用歐姆定律等進行分析求解．