Question

14．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10：1，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表?均為理想交流電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式：u₁=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），則
①在t=$\frac{1}{600}$s時，c、d間的電壓瞬時值為$110\sqrt{2}$V；
②當單刀雙擲開關與a連接時，的示數是22V；
③單刀雙擲開關與a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，電壓表的示數不變，電流表?的示數變小；（填“變大”或“變小”或“不變”） 
④當單刀雙擲開關由a扳向b時，電壓表的示數變大，電流表?的示數變大．（填“變大”或“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 ①根據cd電壓的瞬時值表達式求出$t=\frac{1}{600}s$電壓的瞬時值
②根據電壓與匝數成正比求出電壓表的示數；
③④根據變壓比原理和歐姆定律判斷電表示數的變化

解答 解：①根據題意，$t=\frac{1}{600}s$時，cd間電壓的瞬時值為：
${u}_{cd}^{\;}=220\sqrt{2}sin100π×\frac{1}{600}=110\sqrt{2}V$
②原線圈電壓的有效值為：${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$
根據電壓與匝數成正比，有：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{10}{1}$
解得：${U}_{2}^{\;}=22V$，電壓表示數為22V
③單刀雙擲開關與a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，原線圈電壓不變，匝數比不變，所以副線圈電壓不變，電壓表V示數不變，P向上移動，電阻R變大，副線圈電流減小，電流表示數減小，
④當單刀雙擲開關由a扳向b時，相當于副線圈匝數增大，副線圈兩端的電壓變大，電壓表V的示數變大，根據歐姆定律，電流表A的示數變大
故答案為：①$110\sqrt{2}$；②22；③不變，變大；④變大，變大

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．