Question

（2011?嘉定區一模）如圖所示，閉合線圈固定在小車上，總質量為1kg．它們在光滑水平面上，以10m/s的速度進入與線圈平面垂直、磁感應強度為B的水平有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，已知小車運動的速度ν隨車的位移s變化的ν-s圖象如圖所示．則磁場的寬度d=

25

cm，w線圈通過磁場過程中產生的熱量Q=

48

J．

Answer 1

分析：小車進入磁場后受安培力的作用而做變速運動，則根據運動的變化情況可知磁場的寬度；由動能定理可求得磁場中產生的熱量．

解答：解：由圖可知小車前進5m時開始進入磁場，15m時全部進入磁場，故說明小車的寬度為10m；而15m到30m時，速度沒有變化，說明此段小車一直在磁場內部；前進30m時，小車右邊界與磁場右邊界重合，故可知磁場寬度為10+15m=25m；
在小車運動中，由于安培力做功，小車的動能轉化為電路的內能，故熱量等于小車動能的減小量；
故產生的熱量Q=

1

2

mv²-

1

2

mv₁²=

1

2

×1×10²-

1

2

×1×2²=48J；
故答案為：25；48．

點評：分析磁場寬度時可以通過畫出草圖，同時注意結合力和運動的關系，明確安培力對物體運動的影響．