Question

（2011?嘉定區一模）如圖所示的玻璃管ABCD，在水平段CD內有一段水銀柱，玻璃管截面半徑相比其長度可忽略，B端彎曲部分長度可忽略．初始時數據如圖，環境溫度300K．現保持CD水平，將玻璃管緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端在水銀面下5cm．已知大氣壓75cmHg．
（1）在插入水銀槽后，玻璃管保持靜止，緩慢降低溫度，降低到多少時，水平段水銀柱回到初始位置．
（2）在（1）的前提下，繼續緩慢降低溫度，降低到多少時，水平段水銀柱剛好全部進入豎直管內．

Answer 1

分析：根據氣體狀態方程

pv

T

=C，找出各個狀態下的物理量，然后利用公式進行求解．

解答：解：（1）被封閉氣體壓強不變，設橫截面S
有個蓋呂薩克定律可知
   

V1

T1

=

V2

T2

(150+25+5)S

300K

=

(150+25+5-5)S

T2

得T₂=292K．
（2）若水銀進入BC內，則A端也會上升5cm，封閉氣體壓強70cmHg
有理想氣體狀態方程可知

P1V1

T1

=

P3V3

T3

  

75×(150+25+5)S

300

=

70(150+25-10-5)S

T3

得T₃=249K．

點評：本題考查了理想氣體狀態方程的應用，難點在于根據數學關系確定氣體長度的變化以及插入液面內玻璃管的長度．