Question

3．小球沿斜面滾下，依次經過A、B、C三點，已知AB=6m，BC=10m，小球通過AB，BC路程所用時間均為2s，則小球經過A、B、C三點的瞬時速度是（　　）

• A． v_A=2 m/s   v_B=3 m/s   v_C=4 m/s
• B． v_A=2 m/s   v_B=4 m/s   v_C=6 m/s
• C． v_A=3 m/s   v_B=4 m/s   v_C=5 m/s
• D． v_A=3 m/s   v_B=5 m/s   v_C=7 m/s

Answer 1

分析 小球做勻加速運動，經過AB和BC兩段所用的時間均為2s，可根據△x=aT²求出加速度，根據勻變速直線運動的推論可知：小球經過B點的速度等于AC段的平均速度，即可求得小球經過B點的速度．由速度公式求出經過A、C兩點的速度．

解答 解：小球做勻加速運動，經過AB和BC兩段所用的時間均為2s，由題知AB=6m，BC=10m，
則小球經過B點的速度為：v_B=$\frac{AB+BC}{2t}=\frac{6+10}{2×2}m/s=4m/s$，
由BC-AB=aT²得加速度為：a=$\frac{BC-AB}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{10-6}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}$=$1m/{s}_{\;}^{2}$，
由速度公式可知，小球的速度為：v_A=v_B-at=4-1×2=2m/s，
v_C=v_B+at=4+1×2=6m/s；
故選：B．

點評 本題運用勻變速直線運動的兩個推論，求出加速度和B點的速度，比較簡便，也可以根據基本公式，列方程組求解