Question

15．做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時，其速度分別為υ和7υ，經歷時間為t，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 經過A、B中點時速度為5υ
• B． 經過A、B中點時速度為4υ
• C． 從A到B中間時刻的速度為4υ
• D． 從A到B的平均速度為3υ

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運動的時間中點和位移中點的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可．

解答 解：AB、經過A、B中點時速度為${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{\;}^{2}+（7v）_{\;}^{2}}{2}}=5v$，故A正確，B錯誤；
CD、在勻變速運動中，時間中點的速度等于全過程中的平均速度，$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}=\frac{v+7v}{2}=4v$，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查了勻變速直線運動推論公式的應用，對于這些推論公式既要會推導也要明確其適用條件并能靈活應用．