Question

在磁感應強度為B的勻強磁場中有一個單擺，如圖所示，擺球的質量為m，帶電荷量為+q，擺線長為L．當擺角α＜5°時，從C點由靜止開始釋放，那么在擺動過程中
（　　）

• A、該單擺的周期T與磁感應強度及擺球帶電荷量q有關
• B、擺球在最低點時，繩子的張力一定比在C點時的張力大
• C、擺球在最低點O的速度不為零，但加速度可能為零
• D、若不計空氣阻力，擺球的機械能仍守恒

Answer 1

分析：帶電的小球在磁場中受到洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，方向總與速度垂直，根據單擺的周期公式T=2π

L g

分析周期．
分析小球在最低點時的受力，運用牛頓第二定律分析加速度．根據機械能守恒條件：只有重力做功，分析小球的機械能是否守恒．

解答：解：A、帶電的小球在磁場中受到洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，方向總與速度垂直，不改變小球的速度大小即不改變小球的運動快慢，所以小球的擺動周期與磁場時相同，根據單擺的周期公式T=2π

L g

分析可知，T與B、m無關．故A錯誤．
B、擺球在最低點時，根據左手定則判斷可知，當小球向右運動時，小球所受的洛倫茲力方向向上，繩子的張力與洛倫茲力、重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：F_O+qvB-mg=m

v2

L

，則得F_O=mg-qvB+m

v2

L

；
在C點：繩子的張力 F_C=mgcosα．比較上兩式得知，擺球在最低點時，繩子的張力不一定比在C點時的張力大，故B錯誤．
C、擺球在最低點O的速度不為零，加速度不為零，為a=

v2

L

．故C錯誤．
D、若不計空氣阻力，繩子的張力與洛倫茲力不做功，擺球的機械能守恒．故D正確．
故選：D

點評：洛倫茲力永遠不做功，根據合力作為向心力來計算繩的拉力的大小，但要注意此時小球還受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力的方向與速度有關．