Question

具有波長λ=0.0030nm的光使金箔發射光電子，電子在磁感應強度為B的勻強磁場區域內做最大半徑為r的勻速圓周運動，已知r?B=1.82×10^-4T?m電子的質量m_e=9.1×10^-31kg，普朗克常量h=6.63×10^-34J?S．試求：（計算結果保留兩位有效數字）
（1）光電子的最大初動能．
（2）該電子的物質波的波長．

Answer 1

分析：電子在勻強磁場中做勻速圓周運動的向心力為洛倫茲力，根據愛因斯坦光電效應方程得到金屬的逸出功，根據德布羅意物質波長公式求波長

解答：解：（1）電子在勻強磁場中做勻速圓周運動的向心力為洛倫茲力，即

mv2

r

=qvB
所以v=

qBr

m

電子的最大初動能E_k=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

代入數據得：E_k=4.7×10^-16J
（2）物質波的波長為
λ=

h

mv

=

h

qrB

代入數據得λ≈2.3×10^-11m
答：（1）光電子的最大初動能為4.7×10^-16J；
（2）該電子的物質波的波長為2.3×10^-11m．

點評：本題考察了洛倫茲力充當向心力，愛因斯坦光電效應方程和物質波．