Question

物體原來靜止在光滑的水平面上，現在奇數秒內由于受恒力作用做加速度為2m/s²的勻加速直線運動，偶數秒內做勻速運動，其V-t圖如下圖所示：

                                         …

求：①4s內物體的位移大小；

    ②經過多長時間物體的位移為40.25米。

Answer 1

解：由V-t圖可知：

    V₁=V₂=·t₁=2m/s               X_I=1m

   

V₃=V₄=·t₂=4m/s               X_Ⅱ=2m        

    V₅=V₆=·t₃=6m/s               X_Ⅲ=3m

    V₇=V₈=·t₄=8m/s                X_Ⅳ=4m

∴X₄=X_I+ X_Ⅱ+X_Ⅲ+X_Ⅳ

   =1+2+3+4=10m

②分析可知：X=(1+2+3+4+5+……)

  當t=8s時，x=1+2+3+4+…+8

              =36m

第9s內，位移為9m，（36+9）m=45m>40.25m

∴設8s后再用運動

（40.25-36）=4.25m

∴4.25=V₈·+ײ

∴4.25=8×+²

∴=0.5s

∴t_總=t+

    =8.5s