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物體原來靜止在光滑的水平面上,現在奇數秒內由于受恒力作用做加速度為2m/s2的勻加速直線運動,偶數秒內做勻速運動,其V-t圖如圖所示.求:
①4s內物體的位移大小;
②經過多長時間物體的位移為40.25米?
分析:在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成面積代表位移,時間軸上方位移為正,時間軸下方位移為負.
解答:解:(1)由V-t圖可知:
第一秒末與第二秒末速度相同:V1=V2=a?t1=2m/s       XI=
1
2
×1×2m=1m
同理:V3=V4=a?t2=4m/s                  X=2m
V5=V6=a?t3=6m/s               X=3m
V7=V8=a?t4=8m/s                X=4m
所以:X4=XI+X+X+X=1+2+3+4=10m
(2)分析可知:X=(1+2+3+4+5+…)
當t=8s時,x=1+2+3+4+…+8=36m
第9s內,位移為9m,(36+9)m=45m>40.25m
所以設8s后再用△t運動
(40.25-36)=4.25m
故4.25=V8?△t+
1
2
a×△t2
整理:4.25=8×△t+△t2
解得:△t=0.5s
所以:t=t+△t=8.5s
答:①4s內物體的位移大小為10m.
②經過8.5s物體的位移為40.25米.
點評:本題是為速度--時間圖象的應用,要明確斜率的含義,知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

一個物體原來靜止在光滑的水平地面上,從t=0開始運動,在第1、3、5…等奇數秒內做加速度為2m/s2的勻加速直線運動,在第2、4、6…偶數秒內以前一奇數秒末的速度做勻速直線運動,問經過多長時間物體位移的大小為60.25m?

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科目:高中物理 來源: 題型:

一個物體原來靜止在光滑的水平地面上,從t=0開始運動,在第1、3、5、……奇數秒內,物體做勻加速直線運動,物體的加速度大小為2m/s2,在第2、4、6、……偶數秒內,物體做勻速直線運動,問:

(1)物體在第1秒內、第3秒內的位移分別為多少?

(2)第2秒內的位移為多少?

(3)經過多長時間,物體位移的大小為40.25m?

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科目:高中物理 來源: 題型:

物體原來靜止在光滑的水平面上,現在奇數秒內由于受恒力作用做加速度為2m/s2的勻加速直線運動,偶數秒內做勻速運動,其V-t圖如下圖所示:

                                         …

求:①4s內物體的位移大小;

    ②經過多長時間物體的位移為40.25米。

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科目:高中物理 來源:2010-2011學年江蘇省泰州中學高一(上)期中物理試卷(解析版) 題型:解答題

物體原來靜止在光滑的水平面上,現在奇數秒內由于受恒力作用做加速度為2m/s2的勻加速直線運動,偶數秒內做勻速運動,其V-t圖如圖所示.求:
①4s內物體的位移大小;
②經過多長時間物體的位移為40.25米?

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