Question

19．如圖所示，R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=4Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，電源電壓為12V．求：
（1）S斷開時，通過R₁的電流
（1）S閉合時，R₂的電功率
（3）S閉合時，整個電路在3S的時間內產生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）明確S斷開時的電路結構，根據歐姆定律可求得電路中的電流；
（2）S閉合后，R₂與R₃并聯再與R₁串聯，根據串并聯電路的規律可求得總電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的功率；
（3）根據焦耳定律進行分析即可求得總熱量．

解答 解：（1）S斷開時，R₁與R₂串聯，則由歐姆定律可得：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12}{2+4}$=2A
（2）S閉合時，R₂與R₃并聯的總電阻
R₂₃=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{4×4}{4+4}$=2Ω
干路的電流：I₁=$\frac{12}{2+2}$=3A
U_R2=I₁R₂₃=3×2=6V
R₂的功率P=$\frac{{U}_{R2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{6}^{2}}{4}$=9W；
（3）由焦耳定律可得：Q=I²Rt=UIt=12×3×3=108J．
答：（1）S斷開時，通過R₁的電流為2A；
（1）S閉合時，R₂的電功率為9W；
（3）S閉合時，整個電路在3S的時間內產生的焦耳熱為108J．

點評 本題考查電功率的計算以及串并聯電路的規律，要注意明確電路結構，知道在純電阻電路中P=UI=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$均可以正確使用，要根據需要靈活選擇應用．