Question

6．一個木塊沿傾角為α的斜面剛好能勻速下滑，若這個斜面傾角增大到β（α＜β＜90°），則木塊下滑加速度大小為（　�。�

• A． gsinβ
• B． gsin（β-α）
• C． g（sinβ-tanαcosβ）
• D． g（sinβ-tanα）

Answer 1

分析 先根據木塊勻速下滑，由受力平衡求出動摩擦因數，當斜面傾角增大后，再根據牛頓第二定律求出加速度

解答 解：物體沿傾角θ的斜面下滑時加速度為零，設物體與斜面間的摩擦因數為μ，
根據牛頓第二定有：mgsinα-μmgcosα=0
解得：μ=tanα
若把斜面傾角增為β，其他條件不變，設此時物體沿斜面下滑的加速度為a₁，
根據牛頓第二定有：
mgsinβ-μmgcosβ=ma₁
a₁=g（sinβ-μcosβ）=g（sinβ-tanαcosβ），故C正確
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要知道在增大傾角的過程中動摩擦因素不變，難度不大，屬于基礎題．