Question

14．兩個被束縛住的帶電小球，電荷量分別為+Q和+9Q，相距0.4m，如果引進第三個帶電小球，使它處于平衡狀態，這個小球應當放在什么位置？若保持第三個小球的位置不變，解除另外兩個小球的束縛，使三個小球都能處于平衡狀態，則對三個小球的電荷量有什么要求？

Answer 1

分析 因題目中要求三個小球均處于平衡狀態，故可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：根據上述規律可知，引入的第三個小球必須帶負電，放在前兩個小球的連線上且離+Q較近．
設第三個小球帶電量為q，放在距離+Q為x處，由平衡條件和庫侖定律有：$\frac{kQq}{{x}^{2}}$=$\frac{k•9Q•q}{（0.4-x）^{2}}$；       
解得 x=0.1m  
以+Q為研究對象，由平衡條件得：$\frac{kQq}{0．{1}^{2}}$=$\frac{9k{Q}^{2}}{0．{4}^{2}}$
解得q=$\frac{9}{16}$Q
即第三個小球帶負電，電荷量為Q的$\frac{9}{16}$倍；
答：如果引進第三個帶電小球，使它處于平衡狀態，這個小球應當放在在+Q和+9Q的連線上，與+Q的距離為0.1m，與+9Q的距離為0.3m；
若解除另外兩個小球的束縛，使三個小球都能處于平衡狀態，則對第三個小球的電荷量有q=-$\frac{9}{16}$Q．

點評 三個小球只受靜電力而平衡時，三個小球所帶的電性一定為“兩同夾一異”，且在大小上一定為“兩大夾一小”．