Question

如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個質量為M = 0.99kg的木塊，一顆質量為m = 0.01kg的子彈，以v_o = 400m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運動到軌道最高點水平拋出，當圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大? 最大值是多少? （g取10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

0.8m。

【解析】對子彈和木塊應用動量守恒定律：   所以       

對子彈、木塊由水平軌道到最高點應用機械能守恒定律，取水平面為零勢能面,設木塊到最高點時的速度為v₂, 有 

所以                                      

由平拋運動規律有：             

解①、②兩式有               

所以，當R = 0.2m時水平距離最大       最大值S_max = 0.8m