Question

如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP=60°．兩個(gè)帶電量相等的異種點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₁．將置于N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋₂．則E₁與E₂之比為 （　�。�

• A、2：1
• B、1：2
• C、2：

  3

• D、

  3

  ：2

Answer 1

分析：由電場(chǎng)的疊加可知各點(diǎn)電荷單獨(dú)在O點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)大小，移動(dòng)之后電荷距O點(diǎn)的距離不變，故電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，則由矢量合成的方向可得出移動(dòng)之后的合電場(chǎng)；即可求得比值．

解答：解：依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

E1

2

，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，
合場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂=

E1

2

，則E₁與E₂之比為2：1．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，在求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)應(yīng)先分別求得各電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)再由矢量的合成方法-平行四邊形求得總的場(chǎng)強(qiáng)．