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精英家教網如圖所示,一質量m1=0.2kg的小球,從光滑水平軌道上的一端A處,以v1=2.5m/s的速度水平向右運動.軌道的另一端B處固定放置一豎直光滑半圓環軌道(圓環半徑比細管的內徑大得多),軌道的半徑R=10cm,圓環軌道的最低點與水平軌道相切;空中有一固定長為15cm的木板DF,F在軌道最高點C的正下方,豎直距離為5cm.水平軌道的另一端B處有一質量m2=0.2kg的小球,m1、m2兩小球在B處發生的是完全彈性碰撞,重力加速度為g=10m/s2,求:
(1)經過C點時,小球m2對軌道的作用力的大小及方向?
(2)m2小球打到木板DF上的位置?
分析:(1)在B處m1與m2發生的是完全彈性碰撞,根據動量守恒定律及能量守恒定律即可求解碰撞后B球的速度,由B到C的過程,根據機械能守恒,求出C點速度,再根據向心力公式即可求解;
(2)小球從C飛出做平拋運動,根據平拋運動的基本規律即可求解.
解答:精英家教網解:(1)在B處m1與m2發生的是完全彈性碰撞,有
m1v1=m1v1′+m2v2′①
1
2
m1v12=
1
2
m1v12+
1
2
m2v22   ②
  由①②式解得:
v1′=0,v2′=v1=2.5m/s
由B到C的過程,機械能守恒,有
1
2
m2v22=m2g2R+
1
2
m2vC2
帶入數據得:vC=1.5m/s
在C點對m2,根據向心力公式得:
m2g+N=m2
vC2
R

帶入數據解得:N=2.5N
據牛頓第三定律知:小球對軌道的作用力大小為2.5N,方向豎直向上;
(2)小球從C飛出做平拋運動,有
vC=
x
t

1
2
gt2=
R
2

帶入數據解得:x=0.15m=15cm,所以物體剛好落在木板的D點上.
答:(1)經過C點時,小球m2對軌道的作用力大小為2.5N,方向豎直向上;
(2)m2小球打到木板DF上的D點.
點評:本題主要考查了動量守恒、平拋運動、機械能守恒定律、向心力公式及運動學基本公式的應用,綜合性較強,難度適中.題中因m1與m2發生的是完全彈性碰撞,所以碰撞后兩球交換速度.
練習冊系列答案
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①子彈剛剛射入小車時,小車的速度大。
②小物塊脫離小車時,小車的速度多大.

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如圖所示,一質量m1=0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上.車頂右端放一質量m2=0.2kg的小物塊,小物體可視為質點.現有一質量m0=0.05kg的子彈以水平速度v0=100m/s射中小車左端,并留在車中,最終小車以8m/s的速度與小物塊m2脫離.子彈與車相互作用時間很短.g取10m/s2.求:
①子彈剛射入小車后,小車的速度大小.
②摩擦力對小物塊m2所做的功.

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[物理-選修3-5]
(1)中國第三代核電自主化依托項目--山東海陽核電站一期工程,已于2009年10月正式開工.在核電站中,核反應堆釋放的核能轉化為電能.核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發生裂變反應,釋放出大量核能.核反應方程式
 
235
92
U+
 
1
0
n→
 
141
56
Ba+
 
92
36
Kr+aX是反應堆中發生的許多核反應中的一種,n為中子,X為待求粒子,a為X的個數,則X為
中子
中子
,a=
3
3
.以mu、mBa、mKr分別表示
 
235
92
U、
 
141
56
Ba、
 
92
36
Kr核的質量,mn、mp分別表示中子、質子的質量,c為真空中的光速,則在上述核反應過程中放出的核能△E=
(mu-mBa-mKr-2mn)c2
(mu-mBa-mKr-2mn)c2

(2)如圖所示,一質量m1=0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上.車頂右端放一質量m2=0.2kg的小物體,小物體可視為質點.現有一質量m0=0.05kg的子彈以水平速度v0=100m/s射中小車左端,并留在車中,最終小物塊以5m/s的速度與小車脫離.子彈與車相互作用時間很短.g取10m/s2.求:
①子彈剛剛射入小車時,小車的速度大小.
②小物塊脫離小車時,小車的速度多大.

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(2013江西省吉安市七校聯考) 如圖所示,一質量m1=0.45kg的平板小車靜止在光滑的水平軌道上。車頂右端放一質量m2=0.2kg的小物體,小物體可視為質點,F有一質量m0=0.05kg的子彈以水平速度v0=100m/s射中小車左端,并留在車中,最終小物塊以5m/s的速度與小車脫離。子彈與車相互作用時間很短。g取10m/s2。求:

    ①子彈剛剛射入小車時,小車的速度大小。

    ②小物塊脫離小車時,小車的速度多大。

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