Question

【題目】高鐵列車行駛時受到的總阻力包括摩擦阻力和空氣阻力.某一列高鐵列車以180 km/h的速度在平直軌道上勻速行駛時，空氣阻力約占總阻力的50%，牽引力的功率約為2 000 kW.假設摩擦阻力恒定，空氣阻力與列車行駛速度的平方成正比，則該列車以360km/h的速度在平直軌道上勻速行駛時牽引力的功率約為

A.4 000 kWB.6 000 kW

C.8 000 kWD.10 000 kW

Answer 1

【答案】D

【解析】

當動車以180km/h水平勻速行駛時，由P=Fv可得，牽引力：

動車勻速前進，牽引力和所受的阻力為平衡力，所以阻力為F1，其中空氣阻力為：

由題意可知，空氣阻力和列車運行速度的平方成近似正比例關系，當速度為360km/h時，速度增大為2倍，所以空氣阻力為原來的4倍，為：

f空氣′=4f空氣=2F1

摩擦阻力恒定，此時的總阻力為：

f總′=2.5F1

因為勻速直線前進，牽引力和所受到的阻力為平衡力，所以牽引力：

F′=2.5F1。

所以

P′=F′v′=2.5F12v1=5P1=5×2000kW=10000kW

A. 4 000 kW與計算結果不符，故A錯誤。

B. 6 000 kW與計算結果不符，故B錯誤。

C. 8 000 kW與計算結果不符，故C錯誤。

D. 10 000 kW與計算結果相符，故D正確。