Question

（2006?湖南模擬）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播振幅為2cm，已知在t=0時刻相距30m的兩質點a、b的位移都是1cm，但運動方向相反，其中a質點沿y軸負方向，如圖所示，則（　�。�

A．t=0時刻，a、b兩質點的加速度相同

B．a、b兩質點的平衡位置的距離為半波長的奇數倍

C．a質點速度最大時，b質點速度為零

D．當b質點的位移為+2cm時，a質點的位移為負

Answer 1

分析：a、b兩質點的位移都是1cm，加速度相同，運動方向相反，此時兩質點的速度大小相等，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達平衡位置時，b還沒有到達波峰，顯然兩點不是反相點，兩質點a、b的平衡位置間的距離不是半波長的奇數倍．根據質點運動速度大小分析兩質點速度關系．a質點速度最大時，b質點速度不為零．當b質點位移為+2cm時，a質點位移為負．

解答：解：
A、t=0時刻a、b兩質點的位移相同，由a=-

kx

m

知，兩個質點的加速度相同．故A正確．
B、圖示時刻兩質點位移相同，速度相反，但不是振動情況并不總是相反，所以a、b兩質點的平衡位置間的距離不是半波長的奇數倍．故B錯誤．
C、圖示時刻兩質點的速度大小相等，方向相反，位移都是1cm，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達平衡位置時，b還沒有到達波峰，則質點a的速度最大時，質點b的速度不為零．故C錯誤．
D、當質點b的位移為+2cm，即到達波峰時，a到達平衡位置下方，位移為負．故D正確．
故選AD

點評：本題中考查到反相點的問題，振動情況總是相反的兩質點，稱為反相點，反相點的平衡位置間的距離為半波長的奇數倍．要能根據兩質點速度的變化，分析運動過程中位置的關系．