Question

如圖17所示的裝置放置在真空中，熾熱的金屬絲可以發射電子，金屬絲和豎直金屬板之間加以電壓U1=2500V，發射出的電子被加速后，從金屬板上的小孔S射出。裝置右側有兩個相同的平行金屬極板水平正對放置，板長l=6.0cm，相距d=2cm，兩極板間加以電壓U2=200V的偏轉電場。從小孔S射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉電場。已知電子的電荷量e=1.6×10-19C，電子的質量m=0.9×10-30kg，設電子剛離開金屬絲時的速度為0，忽略金屬極板邊緣對電場的影響，不計電子受到的重力。求：

（1）電子射入偏轉電場時的動能Ek；

（2）電子射出偏轉電場時在豎直方向上的側移量y；

（3）電子在偏轉電場運動的過程中電場力對它所做的功W。

Answer 1

解：

（1）電子在加速電場中，根據動能定理eU1=Ek

解得Ek =4.0×10-16J                       （2分）

（2）設電子在偏轉電場中運動的時間為t

    電子在水平方向做勻速運動，由l= v1t，解得 t=

電子在豎直方向受電場力 F=e

電子在豎直方向做勻加速直線運動，設其加速度為a

依據牛頓第二定律 e=ma，解得a=                    （1分）

電子射出偏轉電場時在豎直方向上的側移量 y==      （1分）

      解得 y=0.36cm                                              （1分）

（3）電子射出偏轉電場的位置與射入偏轉電場位置的電勢差 U=（1分）

    電場力所做的功W=eU                                        （1分）

    解得W=5.76×10-18J                                          （1分）