Question

一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質量為m=1kg的小球，在豎直面內做圓周運動，已知轉軸O離地的距離H=6m，如圖所示，此人必須用多大的角速度轉動小球方能使小球到達最低點時繩子被拉斷，繩子拉斷后，小球的水平射程是多大？　　

Answer 1

6 m

解析試題分析：設小球經過最低點的角速度為ω，速度為v時，繩子剛好被拉斷，則　　
由牛頓第二定律 F =" m" a得
T – m g = mω²L
∴     v =" ωL" =" 6" m/s
小球脫離繩子的束縛后，將做平拋運動，其飛行時間為

B

所以，小球的水平射程為 s =" v" t =" 6" m

考點：考查對圓周運動規律的應用
點評：本題難度較小，明確繩子剛好斷裂時小球所受合力的大小和方向，根據合力提供向心力求得此時的線速度，小球飛出后做的是平拋運動，再根據平拋運動規律求解，對于這種多過程問題要分段求解