Question

美國天文學(xué)家于2004年3月15日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了可能成為太陽系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的紅色天體.如果把該行星的軌道近似為圓軌道，則它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的470倍，是迄今為止發(fā)現(xiàn)的離太陽最遠(yuǎn)的太陽系行星.該天體半徑約為1 000 km，約為地球半徑的.由此可以估算出它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期最接近（    ）

A.15年              B.60年             C.470年             D.10⁴年

Answer 1

D

解析：設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T；紅色天體的質(zhì)量為m′,繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r′,公轉(zhuǎn)周期為T′.據(jù)萬有引力提供向心力，得G=mr()²                                                             ①

T=1年                                                                      ②

G=m′r′()²                                                        ③

由①③解得=

解得T′=T=470年≈10⁴年.