Question

7．如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子栓著的長木板，木板上站著一只貓．已知木板的質量是貓的質量的2倍．當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為（　　）

• A． $\frac{g}{2}$sinα
• B． 1.5gsinα
• C． gsinα
• D． 2gsinα

Answer 1

分析 對貓和木板受力分析受力分析，可以根據各自的運動狀態由牛頓第二定律分別列式來求解，把貓和木板當做一個整體的話計算比較簡單．

解答 解：木板沿斜面加速下滑時，貓保持相對斜面的位置不變，即相對斜面靜止，加速度為0，
對系統，由牛頓第二定律得：3mgsinα=2mga，解得：a=1.5gsinα；
故選：B．

點評 本題應用整體法對貓和木板受力分析，根據牛頓第二定律來求解比較簡單，當然也可以采用隔離法，分別對貓和木板受力分析列出方程組來求解．