Question

如圖8所示，有一質量為m的物塊靜止在水平桌面左端，長為L的細線豎直懸掛一個質量為2m的小球，小球剛好與物塊接觸.現保持細線繃直，把小球拉向左上方使細線與豎直方向成60°夾角，無初速釋放，小球運動到最低點時恰與物塊正碰，碰后小球繼續向右擺動，上升的最大高度為L（整個過程中小球不與桌面接觸），物塊在桌面上向右滑行了L后靜止，求物塊與水平桌面間的動摩擦因數μ.

圖8

Answer 1

0.5

解析:

設碰前小球速度為v₀；碰后小球速度為v₁，物塊速度為v₂.

小球下落過程機械能守恒2mgL(1-cos60°)=2mv²₀/2                                ①

小球與物塊碰撞過程中系統動量守恒2mv₀=2mv₁+mv₂                              ②

小球碰后上升過程機械能守恒2mgL/8=2mv²₁/2                                    ③

碰后物塊做減速運動，由動能定理有0-mv²₂=-2μmgL                              ④

由①②③④解得μ=0.5                                                         ⑤