Question

（Ⅰ）（6分）某同學在做探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗中，設計了如圖所示的實驗裝置．所用的鉤碼每只的質量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．（彈力始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

砝碼質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79
彈力大小（N）	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5

①試根據這些實驗數據在右圖給定的坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的函數關系圖線．
②該彈簧的勁度系數k=______
（Ⅱ）（1）現要驗證“當質量

一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規律．給定的器材如下：一傾角可以調節的長斜面（如圖所示）、小車、計時器一個、米尺．請填入適當的公式或文字，完善以下實驗步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時間t．
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離x，則小車的加速度a=______．
③用米尺測量A₁相對于A₂的高度h．設小車所受重力為mg，則小車所受合外力F=______．
④改變______，重復上述測量．
⑤以h為橫坐標，1/t²為縱坐標，根據實驗數據作圖．如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規律．
（2）在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示，有一位同學通過實驗測量作出了圖乙中的A圖線．試分析：



①A圖線不通過坐標原點的原因是______；
②A圖線上部彎曲的原因是______．

Answer 1

（1）（1）根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數關系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側．



②由k=

△F

△x

可得：k=25N/m．
（2）①小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據運動規律：x=

1

2

at2，解得：a=

2x

t2

②小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=

對邊

斜邊

=

h

x

，所以合力為：F=mgsinθ=

mgh

x

．
③用動能定理可解得：h=

2x2

gt2

，所以h與

1

t2

成正比，所以我們需要改變h，所以需要：改變斜面的傾角或斜面高h
（3）①由圖象可知，當小車所受拉力不為零時，加速度仍然沒有產生，因此該實驗的操作不當為：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
②設小車與砝碼的質量為M，小桶與砂子的質量為m，根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

M+m

當m＜＜M時，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．當小桶與砂子的質量為m變大后不能滿足m＜＜M的條件，故圖象彎曲，故應填：未滿足鉤碼質量遠小于小車質量．
故答案為：（1）①見上圖；②25N/m
（2）②

2x

t2

；③

mgh

x

；④改變斜面的傾角或斜面高h
（3）①沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；②未滿足鉤碼質量遠小于小車質量．