如圖所示,在平面直角坐標系xOy內(nèi),第Ⅰ象限有沿-y方向的勻強電場,第Ⅳ象限有垂直于紙面向外的勻強磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(重力不計)以初速度v0沿-x方向從坐標為(3l,l)的P點開始運動,接著進入磁場后由坐標原點O射出,射出時速度方向與y軸方向夾角為45°,求:
(1)粒子從O點射出時的速度v;
(2)電場強度E的大小;
(3)粒子從P點運動到O點所用的時間.
(1)(2)
(3)
【解析】
試題分析:帶電粒子在電場中做類平拋運動,進入磁場后做勻速圓周運動,最終由O點射出.(如圖)
(1) 根據(jù)對稱性可知,粒子在Q點時的速度大小與粒子在O點的速度大小相等,均為v,方向與-x軸方向成45°角,則有
vcos45°=v0 (2分) 解得 (1分)
(2)在P到Q過程中,由動能定理得
(2分) 解得E=
(2分)
(3)設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1,則 (2分)
設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r,由幾何關(guān)系得
(1分)
(1分)
粒子在磁場中的運動時間為 (1分)
由以上各式聯(lián)立求得粒子在由P到O過程中的總時間為
考點:本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動,
點評:綜合性較強,對學生能力的要求較高,關(guān)鍵要理清帶電粒子的運動規(guī)律.
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