Question

10．如圖所示，初速為零的電子經電壓U₁加速后，垂直進入偏轉電場，離開偏轉電場時側向位移位y，已知偏轉板間距離為d，偏轉電壓為U₂，板長為l．為了提高偏轉靈敏度（每單位偏轉電壓引起的側向位移），可采用下面哪個辦法（　　）

• A． 增大加速電壓U₁
• B． 增大偏轉電壓U₂
• C． 減小板間距離d
• D． 增大板長l

Answer 1

分析 帶電粒子在加速電場中加速，結合動能定理求出粒子進入偏轉電場的速度，根據粒子在偏轉電場中做類平拋運動，通過牛頓第二定律和運動學公式求出偏轉位移的大小，得出偏轉靈敏度的表達式，從而進行分析．

解答 解：根據動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²；
電子在偏轉電場中運行的時間為：t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
偏轉位移為：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$•$\frac{{l}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$=$\frac{q{U}_{2}{l}^{2}}{4q{U}_{1}d}$=$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$．
則偏轉靈敏度為：$\frac{y}{{U}_{2}}$=$\frac{{l}^{2}}{4{U}_{1}d}$．
可知，減小極板間的距離d，增大板長l，或減小加速電壓U₁可以提高偏轉的靈敏度．故CD正確，AB錯誤．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵通過動能定理、牛頓第二定律和運動學公式推導出靈敏度的表達式，從而進行判斷．