Question

A，B兩個物體的質量比為m_A：m_B=2：1，它們以相同的初速度υ₀在水平面上做勻減速直線運動（水平方向只受摩擦力作用）直到停止，其運動的速度圖象如圖所示．求
（1）A，B兩物體所受摩擦力的沖量之比為I_A：I_B是多少？
（2）A，B兩物體克服摩擦力做的功之比W_A：W_B為多少？

Answer 1

分析：由于物體只受到摩擦力的作用，根據速度時間的圖象可以知道加速度的大小，再根據牛頓第二定律可以知道摩擦力的大小，根據動能定理可以知道摩擦力對物體做的功的大小．

解答：解：（1）根據速度時間的圖象可知，a_a：a_b=2：1，物體只受到摩擦力的作用，摩擦力作為合力產生加速度，
由牛頓第二定律可知，f=ma，所以摩擦力之比為4：1，沖量之比I_A：I_B=f_At_A：f_Bt_B=2：1；
（2）由動能定理，摩擦力的功W=0-

1

2

mV²，由于ab的初速度大小相同，m_a：m_b=2：1，所以兩物體克服摩擦阻力做的功之比W_a：W_b為2：1．
答：（1）A，B兩物體所受摩擦力的沖量之比為I_A：I_B是2：1；
（2）A，B兩物體克服摩擦力做的功之比W_A：W_B為2：1．

點評：物體受到的摩擦力作為物體的合力，在速度時間圖象中，要知道直線的斜率表示物體的加速度的大小．