Question

升降機中的斜面和豎直面間放一個質量為10kg的小球，斜面的傾角為30°，如圖所示．（不計摩擦，g取10m/s²）
（1）當升降機靜止時，求斜面所受壓力；
（2）當升降機由靜止勻加速上升時，第1s內的位移為2m．求斜面受的壓力．

Answer 1

【答案】分析：（1）當升降機時小球也靜止，對小球受力分析后應用平衡條件列式求出斜面對小球的支持力，再根據牛頓第三定律求出斜面所受的壓力．
（2）當升降機由靜止勻加速上升時，已知位移和時間，先由位移公式x=，求出加速度，再根據牛頓第二定律求解．
解答：解：（1）取小球為研究對象，小球受3個力：斜面對小球的支持力 N，擋板對小球的支持力F，重力G，如圖所示：
由力的平衡條件得：
N==
則根據牛頓第三定律得：斜面所受的壓力大小為N′=N=
（2）由x=at²得  a=4m/s²  
根據牛頓第二定律得 N′cosθ-mg=ma   
解得 N′=
根據牛頓第三定律得：斜面所受的壓力大小為N″=N′=
答：
（1）當升降機靜止時，斜面所受壓力為；
（2）當升降機由靜止勻加速上升時，第1s內的位移為2m．斜面受的壓力為．
點評：此題對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．