Question

如圖所示，在正三角形區域內存在著方向垂直于紙面向內、磁感應強度大小為B的勻強磁場．一個質量為m、電量為+q的帶電粒子（重力不計）從AB邊的中點O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°．若粒子能從AB邊穿出磁場，則粒子在磁場中運動的過程中，到AB邊的最大距離為（　　）

• A、

  mv

  2Bq

• B、

  3mv

  2Bq

• C、

  3 mv

  Bq

• D、

  2mv

  Bq

Answer 1

分析：作出粒子在磁場中的運動軌跡，結合粒子在磁場中的半徑公式求出半徑的大小，結合幾何關系求出粒子在磁場中運動的過程中，到AB邊的最大距離．

解答：解：粒子運動的軌跡如圖所示．
根據qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

．
根據幾何關系知，粒子在運動過程中距離AB邊的最遠距離為d=r-rsin30°=

1

2

r=

mv

2qB

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決帶電粒子在磁場中運動問題，關鍵作出軌跡，確定圓心，結合幾何關系，根據半徑公式等進行求解．