Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓弧AO對接半徑為2R的光滑圓弧OB于O點．可視為質點的物體從上面圓弧的某點C由靜止下滑(C點未標出)，物體恰能從O點平拋出去．則

A. ∠CO1O=60°

B. ∠CO1O=90°

C. 落地點距O2的距離為

D. 落地點距O2的距離為2R

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球從O點離開做平拋運動，知小球對O點的壓力為零，根據牛頓第二定律求出在O點的最小速度，從而根據機械能守恒定律求出C點的位置；根據平拋運動的規律求解落地點距O2的距離．

A B．要使物體從O點平拋出去，在O點有mg=m，解得物體從O點平拋出去的最小速度。設∠CO1O=θ，由機械能守恒定律，mgR（1-cosθ）=mv2，解得θ=∠CO1O=90°，選項A錯誤、B正確；

CD．由平拋運動規律，x=vt，2R=gt2，解得落地點距O2為2R，選項C正確，D錯誤。

故選BC。