Question

如圖所示，寬度為L的有界勻強磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度的大小為B．閉合等腰直角三角形導線框abc的直角邊ab長為2L．線框總電阻為R．規定沿abca方向為感應電流的正方向．導線框以速度v勻速向右穿過磁場的過程中，感應電流隨時間變化規律的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題分三段時間計算感應電動勢，由歐姆定律得到感應電流．
感應電動勢公式E=Blv，是有效的切割長度．
根據楞次定律判斷感應電流的方向．

解答：解：在0-

L

v

時間內，由楞次定律判斷可知，感應電流方向沿acba，是負值．t時刻線框有效的切割長度為l=vt，感應電流為I=-

Bvt?v

R

=-

Bv2

R

t，I與t成正比．
在

L

v

-2

L

v

時間內，穿過線框的磁通量均勻增大，產生的感應電流不變，為I=-

B△Lv

R

=-

BLv

R

．
在2

L

v

-3

L

v

時間內，穿過線框的磁通量減小，由楞次定律判斷可知，感應電流方向沿abca，是正值，感應電流為I=

B(vt-L)v

R

，I與線性關系，且是增函數．由數學知識得知D正確．
故選D

點評：本題是圖象問題，根據楞次定律和法拉第電磁感應定律、歐姆定律判斷感應電流的方向，得到電流的解析式，再選擇圖象．