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如圖所示,寬度為L的有界勻強磁場的方向垂直紙面向里,磁感應強度的大小為B.閉合等腰直角三角形導線框abc的直角邊ab長為2L.線框總電阻為R.規定沿abca方向為感應電流的正方向.導線框以速度v勻速向右穿過磁場的過程中,感應電流隨時間變化規律的圖象是(  )
分析:本題分三段時間計算感應電動勢,由歐姆定律得到感應電流.
感應電動勢公式E=Blv,是有效的切割長度.
根據楞次定律判斷感應電流的方向.
解答:解:在0-
L
v
時間內,由楞次定律判斷可知,感應電流方向沿acba,是負值.t時刻線框有效的切割長度為l=vt,感應電流為I=-
Bvt?v
R
=-
Bv2
R
t
,I與t成正比.
L
v
-2
L
v
時間內,穿過線框的磁通量均勻增大,產生的感應電流不變,為I=-
B△Lv
R
=-
BLv
R

在2
L
v
-3
L
v
時間內,穿過線框的磁通量減小,由楞次定律判斷可知,感應電流方向沿abca,是正值,感應電流為I=
B(vt-L)v
R
,I與線性關系,且是增函數.由數學知識得知D正確.
故選D
點評:本題是圖象問題,根據楞次定律和法拉第電磁感應定律、歐姆定律判斷感應電流的方向,得到電流的解析式,再選擇圖象.
練習冊系列答案
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如圖所示,寬度為L的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的電阻不計,垂直導軌水平放置一質量為m電阻為R的金屬桿CD,整個裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中,導軌平面與水平面之間的夾角為θ,金屬桿由靜止開始下滑,動摩擦因數為μ,下滑過程中重力的最大功率為P,求磁感應強度的大小.

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精英家教網(1)在水平軌道上運動時b的最大加速度是多大?
(2)自b釋放到a到達右端半圓軌道最高點過程中系統產生的焦耳熱是多少?
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精英家教網如圖所示,寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上,框架的上端接有一特殊的電子元件,如果將其作用等效成一個電阻,則其阻值與其兩端所加的電壓成正比,即等效電阻R=kU,式中k為恒量.框架上有一質量為m的金屬棒水平放置,金屬棒與框架接觸良好無摩擦,離地高為h,磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直.將金屬棒由靜止釋放,棒沿框架向下運動.不計金屬棒電阻,問:
(1)金屬棒運動過程中,流過棒的電流多大?方向如何?
(2)金屬棒經過多長時間落到地面?
(3)金屬棒從釋放到落地過程中在電子元件上消耗的電能多大?

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(2012?鹽城三模)如圖所示,寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上,框架的上端接有一個電子元件,其阻值與其兩端所加的電壓成正比,即R=kU,式中k為常數.框架上有一質量為m,離地高為h的金屬棒,金屬棒與框架始終接觸良好無摩擦,且保持水平.磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于框架平面向里.將金屬棒由靜止釋放,棒沿框架向下運動,不計金屬棒電阻.重力加速度為g.求:
(1)金屬棒運動過程中,流過棒的電流的大小和方向;
(2)金屬棒落到地面時的速度大小;
(3)金屬棒從釋放到落地過程中通過電子元件的電量.

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