Question

線輪的兩部分半徑不同（其側視圖如圖a所示），大輪半徑R＝10cm，小輪半徑r＝5cm。線輪可繞固定支架上的光滑水平軸OO′轉動，小輪通過細繩與放在水平桌面上的物體A相連，大輪通過細線與物體B相連，如圖b所示。A、B質量分別為m_A＝4kg、m_B＝0.75kg，A與桌面間的動摩擦因數μ=0.5，B的下表面距地面高h＝1m。不計細繩和線輪的質量，整個系統處于靜止狀態。（g=10m/s²）求：
⑴物體A所受到的靜摩擦力大小。
⑵將物體B換成一個大小相同，質量為原來兩倍的物體B′后，整個系統由靜止開始運動，當物體B′落到地面的瞬間，物體A的速度大小。
⑶在⑵描述的情況下，B′從開始運動至落地的時間。

Answer 1

解：（1）設水平細繩張力大小為，豎直細繩張力大小為。以OO’轉軸，線輪處于杠桿平衡狀態，有 又 由于物體A靜止，它所受到的靜摩擦力大小為 （2）對整個系統，由動能定理 由于，所以有 ， 可解得 （3）由于B所受的重力不變，A所受的摩擦力不變，所以A、B均做勻加速直線運動。由（2）可得B′落地時的速度為 故B′運動的平均速度為