Question

15．在平直公路上，以速度v₀=12m/s勻速前進的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉動在地面上滑行，經過時間t=1.5s汽車停止，當地的重力加速度g取10m/s²．求：
（1）剎車時汽車加速度a的大小；
（2）開始剎車后，汽車在1s內發生的位移大�。�
（3）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數μ．
（4）開始剎車后，汽車在2s內發生的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出剎車時汽車的加速度．
（2）根據位移時間公式求出汽車在1s內的位移．
（3）根據牛頓第二定律求出剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數．
（4）根據位移公式求出剎車后2s內的位移．

解答 解：（1）剎車時的加速度大小a=$\frac{{v}_{0}}{t}=\frac{12}{1.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）開始剎車后1s內的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$12×1-\frac{1}{2}×8×1m=8m$．
（3）根據牛頓第二定律得，a=$\frac{μmg}{m}=μg$，
則$μ=\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$．
（4）開始剎車后，汽車在2s內的位移等于1.5s內的位移，則$x=\frac{1}{2}{v}_{0}t$=$\frac{1}{2}×12×1.5m=9m$．
答：（1）剎車時汽車加速度a的大小為8m/s²；
（2）開始剎車后，汽車在1s內發生的位移大小為8m；
（3）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數μ為0.8．
（4）開始剎車后，汽車在2s內發生的位移大小為9m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，基礎題．