Question

如圖（a）所示，質量m＝1 kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數用k表示，物體加速度a與風速v的關系如圖（b）所示，求：（sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10 m/s²）

   （1）物體與斜面間的動摩擦因數μ；

   （2）比例系數k．

Answer 1

解析：（1）由圖象知v＝0，a₀＝4 m/s²，得

       mgsinθ－μmgcosθ＝ma₀

       μ＝＝＝0．25．

   （2）由圖象知v＝5 m/s，a＝0，得

mgsinθ－μF_N－kvcosθ＝0

F_N＝mgcosθ＋kvsinθ

聯立兩式得

mg（sinθ－μcosθ）－kv（μsinθ＋cosθ）＝0

k＝＝ kg/s

＝0．84 kg/s．

答案：（1）μ＝0．25�。�2）k＝0．84 kg/s