Question

質量為1.4kg的物體在水平拉力F作用下由靜止開始運動，經過一段時間后撤去外力，在物體運動過程中每隔0.2秒測其速度如下表所示，當地重力加速度10m/s²，試根據下列數據求出

時刻（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
速度（m/s）	0	1	2	…	1.8	1.4	…

（1）水平拉力F大�。�
（2）水平面的動摩擦因數μ．
（3）物體在全過程的最大速度v_max和經過的位移s．

Answer 1

（1、2）勻加速直線運動的加速度a1=

2-1

0.2

m/s2=5m/s2，勻減速直線運動的加速度大小a2=

1.8-1.4

0.2

m/s2=2m/s2．
根據牛頓第二定律得，F-f=ma₁，f=ma₂，
解得F=9.8N，f=2.8N．
則動摩擦因數μ=

f

mg

=

2.8

14

=0.2．
（3）由表格中的數據可知，物體勻減速運動到零的時間t=2.1s．
設勻加速直線運動的時間為t₁，有a₁t₁=a₂（t-t₁），解得t₁=0.6s
則最大速度v_max=a₁t₁=3m/s．
經過的位移s=

vmax

2

t1+

vmax

2

(t-t1)=

vmax

2

t=3.15m/s．
答：（1）水平拉力F的大小為9.8N．
（2）水平面的動摩擦因數μ=0.2．
（3）物體在全過程的最大速度為3m/s，經過的位移為3.15m．