Question

15．在H=30m高的塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出速度為v₀=20m/s，不計空氣阻力，g取10m/s²，則物體位移大小為15m時，球離開拋出點的時間可能為（　　）

• A． 1s
• B． 3s
• C． 2+$\sqrt{3}s$
• D． 2+$\sqrt{7}s$

Answer 1

分析 取豎直向上方向為正方向，豎直上拋運動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運動，當物體的位移大小為15m時，根據位移公式求出時間．

解答 解：取豎直向上方向為正方向，物體做加速度為-g的勻減速直線運動，當物體在拋出點上方15m時，位移為 x=15m
根據位移時間公式可得：
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入得：15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，解得t₁=1s，t₂=3s
當物體在拋出點下方15m時，位移為 x=-15m
根據位移時間公式可得：
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入得：-15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²，解得t₃=（2+$\sqrt{7}$）s，（另一負值舍去）
故選：ABD

點評 本題采用整體法研究豎直上拋運動，方法簡單，但要注意位移是矢量，與距離不同，不能漏解．