Question

（15分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g₁＝10m/s²，空氣阻力不計, 該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4） 求：

（1）求該星球表面附近的重力加速度g₂

（2）求該星球的質量與地球質量之比M_星∶M_地

（3）求該星球近地環繞速度與地球近地環繞速度比v_星∶v_地

 

Answer 1

【答案】

（1）2m/s²     （2） 1:80     （3）

【解析】

試題分析：（1）根據，可得

（2）設星球表面有一物體質量為m，則，所以

（3）由，得，

則

考點：本題考查了天體表面重力加速度問題和萬有引力定律的應用。