Question

14．宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g₀表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對臺秤的壓力，則關于g₀、N下面正確的是（　�。�

• A． g₀=0
• B． g₀=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g
• C． N=mg
• D． N=0

Answer 1

分析 忽略地球的自轉，根據萬有引力等于重力列出等式，用地球表面處的重力加速度和地球的半徑代換地球質量即GM=gR²，進行求解．
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，飛船艙內物體處于完全失重狀態．

解答 解：A、忽略地球的自轉，根據萬有引力等于重力列出等式：
宇宙飛船所在處，mg₀=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$
在地球表面處：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
解得：g₀=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$．故A錯誤，B正確；
C、宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，飛船艙內物體處于完全失重狀態，即人只受重力．
所以人對臺秤的壓力為0．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 該題考查萬有引力的應用以及衛星的速度，運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．