Question

如圖所示，將帶電量Q=0.5C、質量m’=0.3 kg的滑塊放在小車絕緣板的右端，小車的質量M=0.5 kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數μ=0.4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應強度B=20 T的水平方向的勻強磁場，磁場方向如圖所示．開始時小車靜止在光滑水平面上，一擺長L=1.25 m、擺球質量m=O.15 kg的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止(g取10m／s²)．求：

  (1)擺球與小車的碰撞過程中系統損失的機械能△E；

  (2)碰撞后小車的最終速度．

Answer 1

解：（1）小球下擺過程,機械能守恒   mgL=（2分）

     小球與小車相撞過程,動量守恒      mv₀=Mv₁（2分）

       碰撞過程中系統損失的機械能       △E=－=1.3J（2分）

（2）設滑塊與小車的最終相同速度V ，

 動量守恒   Mv₁=（M＋m’）V= mv₀（2分）

       此時對滑塊,洛侖茲力f=BQ V     

而有  f>mg      滑塊已離開小車（2分）

滑塊離開小車時速度v₂ ，則BQ v₂=mg（2分）

小車此時速度v₃，滑塊與小車動量守恒

 Mv₁=M v₃＋m’ v₂ = mv₀（2分）

   v₃==1.3m/s（2分）

小車此后保持1.3m/s速度勻速運動（2分）