Question

2007年發(fā)射的嫦娥一號(hào)重2350千克，運(yùn)行的距月球表面200千米的圓形軌道上，2010年發(fā)射的嫦娥二號(hào)重2480千米，長期運(yùn)行軌道是離月球表面100千米高度的圓形軌道．則（　　）

• A．嫦娥二號(hào)的向心加速度更大
• B．嫦娥二號(hào)所受的萬有引力更大
• C．嫦娥一號(hào)與嫦娥二號(hào)的周期之比為2

  2

  ：1
• D．嫦娥一號(hào)與嫦娥二號(hào)的線速度之比為1：

  2

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

，判斷“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”的向心加速度、運(yùn)行速率、周期和萬有引力關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma
a=

GM

r2

，所以軌道半徑越大向心加速度越小，所以嫦娥二號(hào)的向心加速度更大．故A正確．
B、萬有引力F=G

Mm

r2

嫦娥二號(hào)的質(zhì)量大于嫦娥一號(hào)，軌道半徑小于嫦娥一號(hào)，
所以嫦娥二號(hào)所受的萬有引力更大，故B正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

，
T=

4π2r3 GM

v=

GM r

  r為軌道半徑，r=h+R_月

T1

T2

=

(200+R月)3 (100+R月)3

，故C錯(cuò)誤．

v1

v2

=

100+R月  200+R月

，故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用． 其中軌道半徑應(yīng)該是衛(wèi)星到中心體的球心距離．