Question

14．伽利略在研究自由落體運動性質的時候，為了排除物體自由下落的速度v隨著下落高度h（位移大小）是均勻變化（即v=kh，k是個常數）的可能性，設計了如下的理想實驗：在初速度為零的勻變速直線運動中，因為①$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$（式中$\overline{v}$表示平均速度），而②h=$\overline{v}$•t，如果③v=kh成立的話，那么，必有h=$\frac{1}{2}$kht，即t=k為常數．t竟然是與h無關的常數，這顯然與常識相矛盾！于是，可以排除速度v是隨著下落高度h均勻變化的可能性．關于伽利略這個理想實驗中的邏輯及邏輯用語，你做出的評述是（　　）

• A． 全部正確
• B． ①式錯誤
• C． ②式錯誤
• D． ③式以后的邏輯錯誤

Answer 1

分析 自由落體運動的特點體現在“自由”二字上，其含意為：（1）物體開始下落時是靜止的即初速度V=0．如果物體的初速度不為0，就算是豎直下落，也不能算是自由落體．（2）物體下落過程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力（包括空氣阻力）或其余外力的合力為0．（3）任何物體在相同高度做自由落體運動時，下落時間相同．

解答 解：研究自由落體運動的性質，就是為了研究自由落體運動是否是勻變速直線運動，而①式中，是勻變速直線運動的公式，把它當做已知條件，就等于已經承認了自由落體運動是勻變速直線運動，把待證明的結論當做已知用，那么就沒有證明的必要了，故①錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵是明確自由落體運動的定義、規律，了解伽利略對自由落體運動規律的研究過程．