Question

如圖所示，將兩個質量均為m的小球a、b用細線相連懸掛于O點，現用一斜向右上的力F拉小球a，使整個裝置處于平衡狀態，且懸線oa與豎直方向的夾角θ為30⁰．則F的大小（　　）

• A．可能為 

  1

  2

  mg
• B．可能為

  3

  3

  mg
• C．可能為

  9

  8

  mg
• D．可能為

  3

  2

  mg

Answer 1

分析：本題相當于一懸線吊一質量為2m的物體，懸線oa與豎直方向夾角為30°，與懸線oa垂直時外力F最小，大小為mg，所以外力F大于或等于mg．

解答：解：將oa看作輕桿，以o為支點，當拉力F與繩子oa垂直時，力臂最大，故拉力F最小，
根據力矩平衡條件，有：
F?oa=2mg?oa?sinθ
解得：F=2mgsinθ=mg
即拉力的最小值為mg，故A、B錯誤，C、D正確；
故選CD．

點評：本題關鍵找出臨界情況，即當拉力與繩子oa垂直時拉力最小，根據平衡條件求解出最小值即可．