Question

14．如圖所示，A是地球的同步衛星．另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．

    (1)求衛星B的運行周期．

    (2)如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經過多長時間，他們再一次相距最近?

Answer 1

（1）由萬有引力定律和向心力公式得

  

………………………………………………①

    

=mg  ……………………………………………………………………②

          聯立①②得

          T_B=2π  …………………………………………………………③ 

(2)由題意得

          （ω_B-ω₀）t=2π  ……………………………………………………………④

          由③得    ω_B=  ………………………………………………⑤

          代入④得    t=