Question

如圖所示，長L=75 cm的靜止豎直筒中有一不計大小的小球，筒與球的總質量為4 kg，現對筒施加一大小為21 N、豎直向下的恒力，使筒豎直向下運動，經t=0.5 s時間，小球恰好位于筒口，求小球的質量。

Answer 1

解：設筒與球的總質量為M，小球的質量為m
筒在重力及恒力F的共同作用下豎直向下做初速度為零的勻加速運動，設加速度為a；小球做自由落體運動，設在時間t內小球與筒的位移分別為h₁和h₂，如圖所示（小球視為質點）

對小球：
對筒：
而h₂-h₁=L
代入數據求得a=16 m/s²
對筒，由牛頓第二定律得：F+(M-m)g=(M-m)a
代入數據得m=0.5 kg